Matematik – fördjupning, nivå 1

Kursens centrala innehåll:

ritmetik, algebra och funktioner

• Begreppet differentialekvation och exempel på tillämpningar. Verifiering av lösningar till differentialekvationer.
• Strategier för att ställa upp och tolka differentialekvationer. Digitala metoder för att lösa differentialekvationer.
• Metoder för att lösa enklare linjära differentialekvationer av första och andra ordningen för hand.

Logik och diskret matematik

• Bevismetoder, däribland motsägelsebevis och induktionsbevis.
• Representation av tal i olika talbaser.
• Kongruens hos hela tal och metoder för kongruensräkning.
• Begreppen permutation och kombination. Motivering och hantering av metoder för att bestämma antal permutationer och kombinationer.
• Begreppet rekursion och rekursiva talföljder.
• Begreppet mängd. Notationer i mängdlära och hantering av operationer på mängder.

Digitala verktyg

• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering hantering av algebraiska uttryck och problemlösning.
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Problemlösning och tillämpningsområden

• Problemlösning med särskild utgångspunkt i utbildningens karaktär och samhällsliv.
• Omfångsrika problemsituationer som är relevanta för utbildningens karaktär, däribland problem som fördjupar kunskaper om integraler och derivata.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Orientering om något ur matematikens historia, till exempel hur ett matematiskt begrepp utvecklats, matematikens roll i något historiskt skeende, en betydande person inom matematik eller ett historiskt matematiskt problem.