Matematik nivå 1c

Kursens centrala innehåll:

Aritmetik, algebra och funktioner

• Hantering av formler och algebraiska uttryck, däribland faktorisering och multiplicering av uttryck.
• Begreppen funktion, definitionsmängd och värdemängd. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer.
• Metoder för att bestämma funktionsvärden. Digitala och grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a.
• Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. Räta linjens ekvation. Metoder för att bestämma linjära funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer.
• Begreppen intervall och linjär olikhet. Metoder för att lösa linjära olikheter.
• Begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner. Skillnader och likheter med linjära funktioner.
• Motivering och hantering av räkneregler för potenser. Metoder för att lösa potensekvationer.
• Begreppet potensfunktion.
• Begreppet förändringsfaktor och beräkning av förändringar i flera steg.

Trigonometri och vektorer

• Begreppen sinus, cosinus och tangens. Begreppet invers funktion i samband med arcusfunktioner. Metoder för att beräkna sträckor och vinklar i koordinatsystem och i rätvinkliga trianglar.
• Begreppet vektor. Representationer av vektorer i koordinatsystem och skrivna i koordinatform. Metoder för beräkningar med vektorer, däribland addition, subtraktion, beräkning av absolutbelopp och multiplikation med skalär.

Sannolikhet och statistik

• Begreppen oberoende och beroende händelse samt komplementhändelse. Metoder för att beräkna sannolikheter i flera steg. Tillämpningar inom spel samt risk- och säkerhetsbedömningar.
• Exempel på hur några statistiska begrepp används i samhälle och inom vetenskap, däribland signifikans, korrelation, kausalitet, urvalsmetoder och felkällor.

Digitala verktyg

• Användning av kalkylprogram för beräkning av ränta och amortering.
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning och problemlösning.
• Exempel på hur programmering kan användas som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Problemlösning och tillämpningsområden

• Problemlösning som omfattar att upptäcka och uttrycka generella samband.
• Problemlösning med särskild utgångspunkt i utbildningens karaktär, privatekonomi och samhällsliv, däribland frågeställningar som berör hållbar utveckling och hur matematik kan användas för kritisk granskning av fakta och påståenden.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Orientering om något ur matematikens historia, till exempel hur ett matematiskt begrepp utvecklats, matematikens roll i något historiskt skeende, en betydande person inom matematiken eller ett historiskt matematiskt problem.